آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله | آزمون شماره 7120

در یک دنباله هندسی با جملات مثبت، حاصل ضرب جملات سوم و یازدهم و بیست و دوم برابر 729 است. حاصل ضرب جملات نهم و پانزدهم این دنباله کدام است؟

اعداد طبیعی را به صورت زیر دسته‌بندی می‌کنیم به طوری که در دستة اوّل، یک عدد، در دستة دوم دو عدد و ... و در دستة nاُم، n عدد قرار گیرد. آخرین عدد در دستة هفدهم کدام است؟ $(1)\,,\,(2\,,\,3)\,,\,(4\,,\,5\,,\,6),\, \cdots $

در یک دنباله‌ی خطی با جمله‌ی عمومی ${{a}_{n}}$، $\frac{1}{2}{{a}_{3}}=\frac{1}{3}{{a}_{2}}$ و جمله‌ی پنجم، دو واحد بیش‌تر از قرینه‌ی نصف جمله‌ی اول است. جمله‌ی یازدهم کدام است؟