آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 3636

چندتا از گزاره‌های زیر درست هستند؟ الف) تفاضل دو مجموعة نامتناهی، متناهی است. ب) هر مجموعة نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعة نامتناهی دارد. ج) اگر \[A \cup B\] نامتناهی باشد، A و B نامتناهی هستند. د) اگر \[A \cap B\] متناهی باشد، A و B متناهی هستند.

کدام مجموعه‌ی زیر، مجموعه‌ی اعداد طبیعی را نمایش نمی‌دهد؟

چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟

الف) اجتماع دو مجموعه نامتناهی ممکن است متناهی باشد.

ب) اشتراک دو مجموعه نامتناهی حتماً متناهی است.

پ) اگر مجموعه‌های $A$ و $C$ متناهی و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، $(A\bigcup C)-B$ حتما متناهی است.

ت) اگر $A-B$ نامتناهی باشد، حتماً $B$ متناهی است.

اگر $A$ مجموعه‌ای نامتناهی و $B$ مجموعه‌ای متناهی از مجموعة مرجع$U$ باشند، آن‌گاه کدام گزینه الزاماً نامتناهی است؟