آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 261

اگر $0 < x < 1$، مجموعة $( - \frac{1}{{{x^2}}}\,,\,\frac{1}{{{x^2}}}) \cap ( - \frac{1}{{{x^3}}}\,,\,\frac{1}{{{x^3}}})$ كدام است؟

اگر اشتراک دو بازة $A = [2a - 3b\;,\;4b - 8a]$ و $B = ( - 6b\,,\, - 13a + b)$ برابر بازة $[ - 25\,,\,33)$ باشد، در این صورت در متمم مجموعة $(A' \cap B')$، چند عدد حسابی وجود دارد؟

فرض کنید مجموعة \[\mathbb{R}\] (اعداد حقیقی) مجموعة مرجع باشد و \[A = ( - 4{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 2]{\kern 1pt} {\kern 1pt} \cup {\kern 1pt} {\kern 1pt} \{ 5\} \]. اشتراک کدام‌یک از مجموعه‌های زیر با \[A'\] تهی است؟

کدام مجموعه متناهی است؟

اگر مجموعه‌ی مرجع نامتناهی باشد و مجموعه‌ی A متناهی و مجموعه‌ی B نامتناهی باشد، چندتا از مجموعه‌های $A - B'$ و $A' \cap B'$ و ‌$A' \cup B$ لزوماً متناهی هستند؟