آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4490

اگر p و r گزاره هایی درست و q یک گزارۀ نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره های زیر نادرست است؟ 

الف)  $(\sim P \Rightarrow r) \wedge(q \vee P)$

ب)  $(r \vee(P \wedge \sim q)) \Rightarrow \sim(P \wedge r)$

ج) $(q \vee \sim P) \Leftrightarrow r \wedge (P \Rightarrow q)$

اگر $p$، $q$ و $r$ سه گزاره باشند به طوری که ارزش گزاره $p\vee q$ درست و ارزش گزاره $\sim p\wedge r$ نادرست باشد، آن‌گاه کدام حالت برای ارزش گزاره‌های $p$، $q$ و $r$ به ترتیب از راست به چپ امکان‌پذیر نیست؟

نقیض گزاره $(p\wedge\sim q)\Rightarrow p$ معادل کدام یک از گزاره‌های زیر است؟