آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره | آزمون شماره 1685

در شکل زیر، \[DE = 3BC\] و   ، شعاع دایره کدام است؟

در شکل زیر، اندازۀ وترهای AD و BC به‌ترتیب، $R\sqrt 3 $ و $R\sqrt 2 $ است. اگر اندازۀ کمان \[AB\]، 20 درجه بیشتر از اندازۀ کمان \[CD\] باشد، $\frac{x}{y}$ کدام است؟ (R شعاع دایره است.)

از نقطۀ A دو مماس بر دایرۀ کوچک‌تر رسم کرده‌ایم. اگر \[BC = 2\,CD = 2\]، \[EF = 3\] و \[FL = 4\] باشد، مقدار AE کدام است؟

در یک چهارضلعی، نیمساز سه زاویة داخلی در یک نقطه همرس هستند. اگر طول سه ضلع از چهار ضلع به ترتیب 117، 74 و 65 باشد، طول ضلع چهارم کدام است؟

دو نقطۀ $A$ و $B$ به ترتیب خارج و داخل دایرۀ$C(O, \frac{۷}{۲}) $ به فاصلۀ $۵$ واحد از یکدیگر قرار دارند. اگر بیشترین فاصلۀ نقاط $A$ و $B$ از نقاط دایره به ترتیب $\frac{۱۵}{۲}$ و$\frac{۱۳}{۲}$ باشد،‌فاصلۀ مرکز دایره تا وسط پاره‌خط $AB$ کدام است؟