آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 420

نقاط O و M به فاصلۀ 2 واحد از هم مفروض‌اند. اگر مجانس نقطة M به مرکز تجانس O و با نسبت تجانس 3، نقطة \[M'\] باشد، آنگاه مجانس \[M'\] به مرکز تجانس M و نسبت تجانس \[ - 4\]، چه فاصله‌ای از نقطة O دارد؟

مجانسِ مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta \,(A = 90^\circ )$ را به مرکز تجانس A و نسبت تجانس $\frac{7}{4}$ رسم کرده‌ایم. اگر تحت این تبدیل، تصویر B، $B'$ و تصویر C، $C'$ و مساحت چهارضلعی $BB'C'C$، $\frac{{33}}{{16}}$ باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟

اگر خط $x = 2$ را تحت زاویه‌های 60، 120، 180، 240 و 300 حول مبدأ مختصات دوران بدهیم، مساحت محدود به شکل حاصل چقدر است؟

دو خط متقاطع$d$ و$d'$ و پاره‌خط$AB$ در صفحة آنها مفروض است. برای رسم پاره‌خطی موازی و مساوی$AB$ که دو سر آن بر روی این دو خط باشد، کدام تبدیل هندسی به‌کار می‌رود؟