آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مفهوم حد و فرایند های حدی | آزمون شماره 4796

حد تابع $f(x) = (ax - [x])[ - x]$ در نقطة $x = 2$ در صورت وجود چقدر است؟

مجموعه جواب کدام نامعادلۀ یک همسایگی نقطۀ \[x =  - 1\] نیست؟

در مورد مجموعه جواب نامعادله $\frac{۱}{\left | x+۱ \right |}> ۲$ کدام گزینه همواره درست است؟

در دایره‌ای به محیط $۶\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ سانتی متر، چند ضلعی منتظم رسم می‌کنیم به طوری که رئوس چندضلعی روی محیط دایره هستند. با افزایش تعداد اضلاع چند ضلعی، مساحت چند ضلعی به چه عددی نزدیک می‌شود؟

در شکل زیر از وسط ضلع AC خطی از آن عمود می‌کنیم تا BC را در D قطع کند، سپس از D بر AB عمود می‌کنیم تا AB را در E قطع کند و به همین ترتیب این اعمال را بر روی مثلث BDE انجام داده و به تناوب در مورد هر مثلثی تکرار می‌کنیم. اگر طول ساق مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین ABC برابر ۱۲ باشد، مجموع مساحت‌های هاشور خورده به چه عددی نزدیک می‌شود؟