آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : پیوستگی | آزمون شماره 4834

تابع با ضابطۀ $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}{{\sin x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\\2\,[ - x] + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ در $x = 0$ پیوسته است. a کدام است؟

اگر تابع $f\left ( x \right )=\frac{x^{۲}+۹}{x^{۲}-۲\left ( a+۱ \right )x+۳a+۱}$ روی $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، a چند عدد صحیح می تواند باشد؟