آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 771

تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\sin }^2}\frac{{\pi x}}{2} + a}&{x \ge \frac{3}{2}}\\{\frac{{3 - 2x}}{{\sqrt[3]{{2x - 2}} - 1}}}&{x < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.$ در $x = \frac{3}{2}$ پیوسته است. a کدام است؟

اگر نمودار $f(x)$ به‌صورت مقابل باشد، با فرض $g(x) = \frac{{f(x) + 4}}{{x - 2}}$، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} g(x)$ چقدر است؟