آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 127

اگر $f(x) = a[\frac{x}{2}] - [ - \frac{2}{x}]$ و بدانیم $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - \frac{1}{3})}^ + }} f(x) - \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - \frac{5}{2})}^ - }} f(x) = 12$ آنگاه a کدام است؟

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt[3]{{1 + x}} - \sqrt[3]{{1 - x}}}}$ برابر است با:

اگر نمودار $f(x)$ به‌صورت مقابل باشد، با فرض $g(x) = \frac{{f(x) + 4}}{{x - 2}}$، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} g(x)$ چقدر است؟

حاصل حد \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{ - {x^2} + 3x + 10}}{{{x^4} - {x^3} + x - 22}}\] کدام است؟

تابع $f(x)=\begin{cases}a(x+۲)^۲ &x≤-۱\\\sin⁡\frac{\pi x}{۲}+|x|b &-۱<x≤۳\\|\cos⁡πx-\frac{۲}{۳}x|&۳<x\end{cases}$ در $\mathbb{R}$ حد دارد. a+b کدام است؟