آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 703

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} [2\sin x] + [\cos x]$ چقدر است؟

اگر $f(x)$ تابعی پیوسته و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {f(x)} - 5}}{{x - 3}} = 10$ باشد،‌ آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 3x + 25 - f(x)}}{{2x - 6}}$ چقدر است؟

نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. حاصل \[[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f(\frac{{|x|}}{{[x]}})\] کدام است؟

تابع $f\left ( x \right )=\left [ ۲\cos x \right ]$ در $x=\frac{\pi }{۲}$ از نظر پیوستگی چگونه است؟

به ازای چند مقدار صحیح $\text{m}$، تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{{{\text{x}}^{۲}}+\text{mx}+۲}$ در هر نقطه‌ای پیوسته است؟