آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 967

حد عبارت \[\frac{{\sqrt {2x + 3} - \sqrt {ax - 1} }}{{\sqrt {2x - 5} - 1}}\] وقتی \[x \to 3\] کدام است؟

اگر نمودار $f(x)$ به‌صورت مقابل باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f(|x|) - \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ - }} f(|x + 2|)$ کدام است؟

اگر $f(\frac{۳x+۲}{x-۱})=\tan \frac{\pi x}{۱۶}+\cot\frac{\pi x}{۱۶}$ باشد، آن گاه حاصل $\lim_{x\rightarrow ۳}f(x-۱)$ کدام است؟

اگر $\lim\limits_{x\rightarrow ۱}\frac{x^{۳}+۲ax^{۲}-x-۲a}{ax^{۲}+(۱-a)x-۱}=۱$ ، مقدار a چقدر است ؟

اگر $\text{m}\in \mathbb{N}$ وضعیت پیوستگی تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\text{x}+\left[ -۲\text{x} \right]+\left[ \text{mx} \right]$ در $\text{x}=۱$ چگونه است؟