آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1940

تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\sin }^2}\frac{{\pi x}}{2} + a}&{x \ge \frac{3}{2}}\\{\frac{{3 - 2x}}{{\sqrt[3]{{2x - 2}} - 1}}}&{x < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.$ در $x = \frac{3}{2}$ پیوسته است. a کدام است؟

تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{x^2} - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\f({x^2} + 1)\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ روی کدام‌یک از بازه‌های زیر پیوسته است؟

حاصل حد$\lim_{x\to-۲}(\frac{۳x^۲-x+۱۴}{x^۲-۴}+\frac{۳-۲x}{x+۲}) $ کدام است؟