آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 380

تابع با ضابطة $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{|x - 4| - x}}{{x - 2}}}&{x \ne 2}\\a&{x = 2}\end{array}} \right.$، به ازای کدام مقدار a در $x = 2$ پیوسته است؟

تابع $f(x) = ({x^3} - 3{x^2} + 4x)[x]$ در چند نقطه با طول صحیح دارای حد است؟

 حاصل $\lim_{x→۱}(\frac{x+۳}{x^۲-۴ x+۳})(\frac{۳}{x+۲}-\frac{۲}{x+۱}) $کدام است؟ 

حاصل $\underset{x\to -{{۳}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+۸x-\left[ ۵x \right]}{\left| {{x}^{۲}}+۴x+۳ \right|}$ کدام است؟

مقدار حد $\underset{x~\to ~۴}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+۵}~-~۳}{~x~-~۴}$ چقدر است؟