آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 1700

اگر $f = \{ (1\,,\,2)\,,\,(2\,,\, - 3)\,,\,(3\,,\,1)\,,\,( - 2\,,\,5)\,,\,( - 3\,,\,4)\} $ باشد، مجموع اعضای برد تابع $2f{f^{ - 1}}$ كدام است؟

اگر تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}4x - 1 & x \ge 1\\x + a & x < 1\end{array} \right.\] معکوس‌پذیر باشد، حدود a کدام است؟

a,b دو عدد حقیقی هستند. دامنۀ تعریف تابع با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{\frac{\left[ \text{x} \right]}{\left[ {{\text{x}}^{۲}} \right]}}$ به کدام صورت است؟

حاصل عبارت $\left[ ۲x \right]-\left[ ۵x \right]+\left[ x \right]$ به ازای $x=-\sqrt{۲}$ کدام است؟ ($\left[ \right]$ نماد جزء صحیح است)

اگر  $g\left ( x \right )=\left | x-۱ \right |,f\left ( x \right )=\frac{۱}{x^{۲}+۳x+۲}$   ،دامنه تابع  $\left ( fg \right )\left ( x \right )$ کدام است؟