آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 3296

اگر \[\cot \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\] و \[\sin \alpha \tan \alpha > 0\] باشد، \[\cos (\frac{\pi }{2} + \alpha )\] کدام است؟

اگر $\tan⁡۳۹°=۰.۸$ باشد، حاصل عبارت زیر کدام است ؟$ A=\frac{۴ \cos۱۴۱°-\cos۳۹°}{۲ \sin⁡۴۱۱°+\sin⁡۳۲۱°}$

اگر $\tan⁡α=۲$ حاصل عبارت $A=\frac{\cos⁡(π-α)+\sin⁡(π+α)}{\cos⁡(\frac{۳π}{۲}-α)+\sin⁡(\frac{π}{۲}-α)}$ کدام است؟ 

طول برف پاک کن عقب اتومبیلی $۲۷$ سانتی متر است. فرض کنید برف پاک کن کمانی به اندازه $۱۳۰{}^\circ $ طی می‌کند. اندازه کمان برحسب رادیان و طول کمان طی شده توسط نوک برف پاک کن برحسب سانتی متر به ترتیب از راست به چپ کدام است؟

 در شکل مقابل، $O$ مرکز دایره و طول کمان $PQ$ برابر$ r$ (شعاع دایره) است. اگر برای کمان ها داشته باشیم  $\widehat{\text{QA}}=\frac{۵}{۸}\widehat{PQ}$ و $\widehat{AB}=\frac{۵}{۳}\widehat{AQ}$ باشد، اندازه‌ی زاویه‌ی $POB$ (روبه روی کمان $PAB$) چند رادیان است؟