آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل هفتم : آمار و احتمال | آزمون شماره 216

در یک جمع سه نفره احتمال اینکه حداقل دو نفر در یک ماه از سال به دنیا نیامده باشند، کدام است؟

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونه‌ای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.

اگر میانگین ${{x}_{۱}}~,~{{x}_{۲}}~,~...~,~{{x}_{۱۲}}$ برابر $۳۵$ باشد، میانگین ${{x}_{۱}}+۱~,~{{x}_{۲}}+۲~,~...~,~{{x}_{۱۲}}+۱۲$ کدام است؟

احتمال اینکه محمد در انتخابات رئیس جمهوری برنده شود، $\frac{۷}{۱۰}$ است. در صورتی که محمد رئیس جمهور شود، احتمال اینکه احمد را به عنوان نخست وزیر انتخاب کند $\frac{۴}{۱۰}$ است. احتمال اینکه محمد در انتخابات شکست بخورد یا احمد نخست وزیر نشود، کدام است؟

احتمال برد تیم $\text{A}$ در بازی اوّل $۰/۷$ است.اگر تیم $\text{A}$ بازی اوّل را ببازد، احتمال باخت تیم $\text{A}$ در بازی دوم $۰/۴$ است. احتمال اینکه تیم $\text{A}$ در حداقل یکی از دو بازی برنده شود کدام است؟ (بازی مساوی ندارد)