آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3759

به ازای کدام مقدار m ریشه‌های معادلة ${x^2} - 6x + n = 0$مجذور ریشه‌های معادلة ${x^2} + mx + (m + 1) = 0$هستند؟

دو ضلع مستطیلی روی خطوط $4x + 3y = 3$ و $3x - 4y = 1$ قرار دارند. اگر $A(2\,,\,5)$ یک رأس مستطیل باشد، مساحت مستطیل کدام است؟

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلة ${x^2}{\kern 1pt} + 4x + 2m - 9 = 0$ باشند و ${\alpha ^2}{\kern 1pt} + 6\alpha + 2\beta = {m^2}{\kern 1pt} - 2$، مقدار m کدام است؟

اگر فاصلۀ دو خط موازی $۲x-۵y+b=۰~,~ax-\frac{۵}{۲}y+۳۳=۰$ برابر $۲\sqrt{۲۹}$ باشد، $a+b$ کدام می‌تواند باشد؟

 اگر نقطه $A\left( ۳\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-۲ \right)$ رأس قائم در مثلث قائم الزاویه ABC و معادله میانه $AM$  وارد بر وتر و وتر به ترتیب  $۳x-y-۱۱=۰$ و $۸x+۳y-۱=۰$ باشند، طول وتر کدام است؟