آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3714

دوستان علی او را برای تولدش به کافی‌شاپ دعوت کردند. هزینة انتهایی 100 هزار تومان بود که دوستان علی هر کدام 5 هزار تومان بیشتر پرداخت کردند تا علی پولی نپردازد. تعداد دوستان علی چندتا بوده است؟

اگر \[\alpha \] و \[\beta \] ریشه‌های معادلۀ \[3{x^2} - 5x + 1 = 0\] باشند، حاصل \[{\beta ^2}(3\alpha + \frac{1}{\alpha }) + {\alpha ^2}(3\beta + \frac{1}{\beta })\] کدام است؟

معادلۀ $\sqrt 3 {x^4} + 3{x^2} - 1 = 0$ چند جواب حقیقی مثبت دارد؟

شکل مقابل مربوط به سهمی \[y = - {x^2} + bx + c\] است. b کدام است؟

اگر معادله‌ی $x^{۲}+۲x+m+۱=۰$ دو ریشه‌ی منفی متمایز داشته باشد، حدود m کدام است؟