آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3558

خط $y = 3x - 1$ در نقطۀ $x = 1$ بر نمودار تابع $y = f(x)$ و در نقطۀ $x = - 1$ بر نمودار تابع $y = g(x)$ مماس است. اگر $h(x) = \frac{{f(x + 4)}}{{g(x + 2)}}$ باشد، $h'( - 3)$ کدام است؟

اگر a ریشة کوچک‌تر معادلة $3{x^2}{\kern 1pt} - 7x + 3 = 0$ باشد، حاصل $\frac{{{a^2}{\kern 1pt} + 1}}{a}$ کدام است؟

معادله‌ای که ریشه‌های آن از معکوس ریشه‌های معادلة ${x^2} - 5x + 1 = 0$ یک واحد بیشتر است، کدام است؟

نمودار تابع $\text{y}={{\text{x}}^{۲}}-\left( \text{m}-۳ \right)\text{x}+۲\text{m}$ فقط از ناحیۀ سوم محورهای مختصات نمی‌گذرد. حدود $\text{m}$ چقدر است؟

در شکل مقابل نمودار سهمی $\text{f}\left( \text{x} \right)=\text{a}\left( {{\text{x}}^{۲}}+۴\text{x}-۲ \right)$ رسم شده است. اگر مساحت مثلث هاشور زده برابر$۲\sqrt{۶}$ باشد مقدار a کدام است؟