آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 1100

اگر $a_{n}=n^{۲}+۴n $  و  $a_{n+۲}-a_{n-۱}=۷۵$  باشد، $n$ کدام است؟

در تمدن بابل برای به دست آوردن جذر عدد $k$، از رابطه بازگشتی $a_{n+۱}=\frac{۱}{۲}\left ( a_{n}+\frac{k}{a_{n}} \right )\, \, ,a_{۱}=k$ استفاده می‌کردند. اگر $a_{۲}$ را تقریبی برای  $\sqrt{k} $ در نظر بگیریم، مقدار تقریبی $\sqrt{۵} $ کدام است؟

یک چاه کن قرار است تعدادی چاه حفر کند. عمق اولین و دومین چاهی که حفر می‌کند $۳۵$ و $۳۴/۵$  متر و قرار است عمق هر چاه نسبت به چاه قبلی‌اش نیم متر کمتر باشد. اگر عمق آخرین چاه $۶/۵$ متر باشد، تعداد چاه‌ها کدام است؟

بین دو عدد $-۳$ و $۲۹$ ، یازده واسطه حسابی قرار داده‌ایم. دومین واسطه کدام است؟

در دنباله با رابطه بازگشتی $a_{n+۱}=a_{n}+۷$، اگر مجموع $۲۰$ جمله اول $۸۱۰$ باشد، جمله اول کدام است؟