آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 2989

فرض کنید \[d,c,b,a\] عددهایی حقیقی باشند . در اثبات حکم \[({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2}) \ge {(ac + bd)^2}\] به روش بازگشتی ، از درستی کدام گزاره ، حکم را نتیجه می گیریم ؟

چند عدد دو رقمی m در رابطه همنهشتی  $۲۷۵\overset{m}{\equiv }۲۳$ صدق می کند؟

در یک تورنمنت فوتبال، ۸ تیم شرکت کرده‌اند. در هرروز هر تیم دقیقاً یک بازی انجام می‌دهد. در مدل‌سازی گراف متناظر، دو رأس متناظر به دو تیم با هم مجاورند، اگر و تنها اگر آن دو تیم با هم بازی کرده‌باشند. گراف مدل‌سازی شده در انتهای روز چندم یقیناً همبند می‌شود؟