آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 326

یک آزمون دارای ۱۰ سؤال با جواب‌های بله و خیر و ۵ سؤال سه گزینه‌ای است. هر فرد حتماً باید به سؤال‌های با جواب‌های بله و خیر جواب بدهد ولی پاسخ‌گویی به سؤال‌‌های سه گزینه‌ای الزامی نیست. در این صورت حداکثر چند پاسخنامه متمایز در این آزمون می‌تواند وجود داشته باشد؟

۷ نفر سوار قطاری هستند که ۱۰ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به طوری که هیچ دو نفری در یک ایستگاه پیاده نشوند؟

چند عدد پنج رقمی با ارقام $۳$ و $۲$ و $۱$ و $۰$ وجود دارد که دقیقاً $۲$ رقم آن زوج باشد؟

نامعادله $۸<x+y+z<۱۴$ در مجموعه اعداد طبیعی $n$ دسته جواب دارد. رقم وسط عدد $n$ کدام است؟