آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 2: روش‌هایی برای شمارش | آزمون شماره 3067

به‌ازای چند مقدار $x \in \{ 101\,,\,102\,,\,...\,,\,300\} $ رابطۀ $(x\,,\,40) = 1$ برقرار است؟ ($ = (a\,,\,b)$ ب.م.م a و b)

در یک کلاس 28 نفری، 14 نفر در امتحان فیزیک و 17 نفر در درس شیمی نمره عالی دریافت کرده‌اند، چنانچه 8 نفر هم در امتحان فیزیک و هم در امتحان شیمی نمرۀ عالی گرفته باشند، چند نفر نه در امتحان فیزیک و نه در امتحان شیمی موفق بوده‌اند؟

25 جایزه را حداکثر به چند نفر هدیه بدهیم تا اطمینان داشته باشیم به یکی از افراد حداقل چهار جایزه رسیده باشد؟

به‌ازای چند مقدار $x \in \{ 101\,,\,102\,,\,...\,,\,300\} $ رابطۀ $(x\,,\,40) = 1$ برقرار است؟ ($ = (a\,,\,b)$ ب.م.م a و b)

۵ نفر سوار قطاری هستند که ۴ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به‌طوری که در هر ایستگاه حداقل یک نفر پیاده شود؟