آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 369

مکمل کدام‌یک از گراف‌های زیر، با خود گراف هم‌شکل است؟

در گرافی با درجه رئوس ۵,۳,۳,۳,۲,۲ رابطه زیر برقرار است.

$N_{G}\left [ a \right ]=N_{G}\left [ b \right ]\Leftrightarrow dega=degb$

این گراف چند دور دارد؟

در کدام‌یک از گراف‌های زیر با اضافه کردن دقیقاً یک یال می‌توان عدد احاطه‌گری را یک واحد کاهش داد؟

در یک گراف ساده و همبند از مرتبه ۸، فقط یک رأس وجود دارد که با تمام رئوس دیگر مسیری به طول یک دارد. اگر این گراف کمترین اندازه را داشته باشد، چند مسیر به طول ۲ دارد؟

گراف $G$ از مرتبۀ $۱۱$ بوده و $\Delta( \overline{G})=۷$ است. گراف $G$ حداقل چند یال دارد؟