آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1528

اگر دو بردار مخالف صفر $\vec a$ و $\vec b$ در فضا مفروض باشند به‌طوری‌که $\vec a\parallel \vec b$ آنگاه حاصل بردار $\vec a \times (\vec a + \vec b - \vec c)$ چه برداری است؟

بیضی به قطر بزرگ $AA'$، قطر کوچک $BB'$ و کانون‌های F و $F'$ مفروض است. خروج از مرکز این بیضی $\frac{1}{2}$ است. اگر مساحت چهارضلعی $B'A'BF$ برابر $12\sqrt 3 $ باشد، محیط این چهارضلعی چند برابر $2 + \sqrt 7 $ است؟

فرض كنيم $A$ماتريس مربعي $3\times 3$ باشد به طوري كه${{A}^{3}}=\left[ \begin{matrix}4 & \circ  & \circ   \\ \circ  & 4 & \circ   \\\circ  & \circ  & 4  \\\end{matrix} \right]$. در اين صورت وارون ماتريس ${{A}^{2}}-A+I$ كدام است؟