آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1554

در سهمی \[{x^2} + mx + ny + 9 = 0\]، قطر کوچک‌ترین دایره‌ای که مرکز آن روی سهمی بوده، از کانون گذشته و بر خط هادی سهمی مماس باشد، برابر 4 است. اگر نقطۀ \[( - 3\,\,,\,\,2)\]کانون سهمی باشد، معادلۀ خط هادی سهمی کدام است؟ \[(n < 0)\]

مکان هندسی نقاطی از صفحه که مجموعه فواصلشان از دو نقطة ثابت، مقداری ثابت باشد، کدام است؟

از نقطه $A\left( ۳\begin{array}{*{۳۵}{l}} , \\ \end{array}~۲ \right)$ دو مماس بر دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۲x+۲y-۲=۰$ رسم کرده‌ایم. معادله خطی که نقاط مماس را به هم وصل می‌کند، کدام است؟

 خط $d $ در نقطه‌ای که سمت مثبت محور طول‌ها را قطع کرده بر دایره ای به معادله ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۲y-۳=۰$ مماس شده است. عرض از مبدأ خط $d $ کدام است؟

دسته خطوط به معادلات $\left( m+۱ \right)x+\left( ۲-m \right)y=۶m$ قطرهای دایره $C$ هستند و دایره از نقطه $\bigl(\begin{smallmatrix} ۱ & ,\, ۲ \end{smallmatrix}\bigr)$ می گذرد. این دایره و دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۴$ نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟