آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 139

اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt[{}]{{2x}} + 1}}\]، به کمک مفهوم مشتق حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } xf(\frac{{2x + 1}}{x})\] کدام است؟

برای تابع \[f(x) = \frac{{6x - \sqrt[{}]{{5x + 31}}}}{{a{x^n} - 2}}\] اگر داشته باشیم، \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } f(x) = 3\]، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\] کدام است؟