آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1409

اگر تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{a{x^2} - 28}}$ مجانب افقی خودش را در $x = - 2$ قطع کند. فاصلۀ 2 مجانب قائم تابع چه عددی است؟

خط $y = 2$ مجانب افقی تابع $f(x) = \frac{{a{x^2} + x}}{{{x^2} + x + 3}}$ است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x(2 - f(x))$ کدام است؟

نمودار مشتق \[y = \sqrt[3]{{x - 2}}\] در مجاورت \[x = 2\] به کدام صورت است؟

نمودار تابع f به‌صورت مقابل است، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( {\frac{{|{x^2} - x|}}{x}} \right)\] کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt[3]{{8{x^3} - 6{x^2} + 2}}}}{{ax - \left| x \right|}}\] برابر 3 باشد، a کدام است؟