آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 956

اگر نمودار $y = \frac{{{{( - 1)}^{[x]}}\sin \pi x}}{{f(x)}}$ در کنار $x = 1$ به صورت مقابل باشد، نمودار f در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

اگر تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{a{x^2} - 28}}$ مجانب افقی خودش را در $x = - 2$ قطع کند. فاصلۀ 2 مجانب قائم تابع چه عددی است؟

با فرض \[f(x) = \sqrt {{x^2} - 2x} + x\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(\frac{4}{x})\] چه عددی است؟

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - 2x}}{{2{x^3} + ax - a - 2}} = - \,\infty $ باشد،‌ مقدار a کدام است؟

نقاط M و N دو نقطه از نقاط تلاقی مجانب‌های تابع $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + x - 6} }}$ می‌باشند. بیشترین مقدار MN چقدر است؟