آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1053

نمودار \[y = \log x - \log \,(x - 2)\] در مجاورت مجانب قائم خود به کدام صورت است؟

اگر نمودار تابع \[y = f(x)\] مشابه شکل مقابل باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left[ {\frac{{ - 4}}{{f(x)}}} \right] + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x)} \right]\] کدام است؟

به فرض آنکه \[x = 2\] و \[y = 3\] خطوط مجانب \[y = 2 - f(3 - x)\] باشد، نقطة تلاقی مجانب‌های \[y = f(x)\] تا مبدأ مختصات به کدام فاصله است؟

اگر نمودار تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 10}}{{{x^2} - 2x + a}}$ را 6 واحد در جهت xهای مثبت انتقال دهیم، مجانب افقی خود را روی محور yها قطع می‌کند. یکی از خطوط مجانب قائم f کدام است؟

اگر $f(x) = {2^{1 - x}}$ و $g(x) = \frac{{4x + 2}}{{x - 1}}$، مجانب‌های $y = gof$ یکدیگر را در نقاط A و B قطع می‌کنند. طول پاره‌خط AB کدام است؟