آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1345

هرگاه \[f(x) = \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3 - \left| x \right|}}\] نمودار f در همسایگی مجانب قائم خودش به کدام صورت است؟  

اگر تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + 3x - 1}}{{a{x^2} - 28}}$ مجانب افقی خودش را در $x = - 2$ قطع کند. فاصلۀ 2 مجانب قائم تابع چه عددی است؟

اگر n عددی طبیعی و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^n} + a{x^2} - 1}}{{ - 2{x^2} + 3}} = 3\] باشد، مقدار \[a + 2n\] کدام است؟

اگر f یک تابع خطی و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x}{{f(x)}} = \infty $ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{x}{{{f^{ - 1}}(x)}} = 3$ باشد، مقدار $f(1)$ چقدر است؟

اگر $f(x) = x\sqrt {|2x - 1|} $ باشد، نمودار تابع $y = f'(x)$ در مجاورت مجانب قائم خود چگونه است؟