آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 571

نمودار f به صورت زیر است. در کدام نقطه علامت f و $f'$ یکسان است؟

هر یک از توابع زیر در بازۀ $[a\,,\,b]$ تعریف شده است، در کدام گزینه آهنگ متوسط در بازۀ $[a\,,\,b]$ منفی و کمتر از آهنگ لحظه‌ای در $x = b$ است؟

اگر $f(x) = 2({x^2} - 1)\sqrt {\frac{{3x + 5}}{2}} $. مقدار $f'(1) - f'( - 1)$ برابر چند است؟

شیب مماس بر نمودار \[y = 3\cos x\] در نقاط به طول \[\frac{\pi }{3}\]، \[\pi \] و \[\frac{{7\pi }}{6}\] به ترتیب برابر \[{m_1}\]، \[{m_2}\] و \[{m_3}\] است. در این صورت کدام صحیح است؟

خط $y = 2x + 3$ در نقطۀ $x = 1$ بر نمودار تابع $y = f(x)$ مماس است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\frac{{{f^2}(x) - 25}}{{x - 1}}$ کدام است؟