آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 263

نمودار تابع $y = 2{x^2} - x + 1$ را نسبت به خط $x = 1$ قرینه کرده و سپس ۳ واحد به طرف xهای منفی انتقال می‌دهیم. نمودار حاصل خط $y = x + 2$ را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

اگر ${x^{18}} - 1 = ({x^3} - 1)f(x)$ و ${x^{18}} - 1 = ({x^3} + 1)g(x)$ مقدار $f(1) + g( - 1)$ کدام است؟ (f و g چندجمله‌اي هستند.)

تابع $f(x) = \,|4x + a|\, - 4$ در بازۀ $[ - 1\,,\,3]$ یکنوای اکید است. با فرض \[a > 0\] حدود a کدام است؟

نمودار تابع \[y = f(x)\] به‌صورت زیر است. اگر تابع \[y = 1 - f(2 - 3x)\] در بازۀ \[[a\,,\,b]\] اکیداً صعودی باشد، کدام صحیح است؟

اگر نمودار $y = 2f(\frac{x}{3})$ را سه واحد به چپ انتقال دهیم، مانند آن است که نمودار $2f(x)$ را با نسبت k واحد در راستای افقی منبسط کنیم و $k'$ واحد به چپ انتقال دهیم، $k + k'$ کدام است؟