آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 4031

اگر وارون تابع $f(x) = 3{x^2} + 6x + 2$ با دامنة $( - \infty \,,\, - 1]$ به صورت ${f^{ - 1}}(x) = a - \sqrt {\frac{{x + 1}}{b}} $ باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

اگر دامنة تابع \[f(x) = {x^2} - 3ax + b\] برابر \[\mathbb{R} - \{ - \frac{1}{2}\} \] و برد آن به صورت \[(2, + \infty )\] باشد، مقدار \[a\,.\,b\] کدام است؟

سطح محدود به نمودار تابع $y=\left| x-۱ \right|-\left| x-۴ \right|$ و خط $x=۴$ و خط $y=-x-۲$ چقدر است؟

به ازای کدام مقدار a نمودار وارون تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\text{ax}+\left| \text{x} \right|$ بر نمودار خود تابع منطبق است؟

با فرض$f\left( x \right)={{۳}^{x}}$ یکنوایی توابع $\frac{۱}{f\left( x \right)}$ و $x-f\left( -x \right)$  به ترتیب چگونه است؟