آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2247

اگر $I = (a - 1\,,\,2b)$ یک همسایگی راست $x = - 1$ و $I - \{ a + b\} $ یک همسایگی محذوف $x = 3$ باشد، آنگاه I همسایگی چپ کدام نقطه است؟

اگر \[f(x) = x - \sqrt {{x^2} - 2x} \] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f(x)}}{x}\] کدام است؟

f تابعی خطی است به طوری که از نقطة $A(1\,,4)$ می‌گذرد. اگر وارون تابع f از نقطة $B( - 2\,,\, - 1)$ بگذرد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{|f(x)| + x}}{{{f^{ - 1}}(x) + |x|}}$ کدام است؟

اگر نمودار f به شکل مقابل باشد، حاصل حد \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [fofof(x)]\] کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (f(x) - 3x) = 3\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{2x - f(x)}}{{x + f(x)}}\] کدام است؟