آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3913

اگر $f(x - 2) = \log |x|$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} f(x)$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } f(x)$ به ترتیب کدام است؟

برای تابع پیوستۀ f می‌دانیم \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}} = - \frac{1}{2}\] است. در این صورت \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(1 - 2h)}}{h}\] کدام است؟

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - \frac{1}{2}} \frac{{2{x^2} - x - 1}}{{2 - \sqrt { - 8x} }}$ کدام است؟

اگر \[n \in \mathbb{N}\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{2{x^n} + 3{x^2} + 1}}{{4{x^n} + (n - 2){x^3} + 4x - 3}} = L\] باشد، در این صورت چند مقدار متفاوت برای L وجود دارد؟

اگر نمودار f به صورت مقابل باشد حاصل $\begin{equation} \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{f(x)-\sqrt{f(x)}}{f(x)-۱} \end{equation}$کدام است؟