آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3273

اگر نمودار تابع $y = f(x)$ شبیه شکل روبه‌رو باشد در این‌صورت:

به ازای چند مقدار صحیح k، معادلۀ $(k + 3){x^4} + 4{x^2} + k = 0$ دارای دقیقاً دو ریشۀ حقیقی متمایز است؟

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{256 - {x^2}}}{{5 - \sqrt {21 + \sqrt x } }}$ كدام است؟

تابع \[f(x) = \frac{{b\,[\sqrt[{}]{2}\sin x] + 1}}{{[\cos \,2x] - b}}\] \[(b > 0)\] در \[x = \frac{\pi }{4}\] حد دارد. در این صورت \[f(\frac{\pi }{2})\] کدام است؟

حاصل $\underset{x~\to ~۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}+~x~-~۱۰}{~{{x}^{۲}}-~۴}$ کدام است؟