آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 459

اگر باقیماندۀ عبارت $a{x^3} + x + 4$ بر عبارت $x + 1$ برابر 5 باشد، حاصل حد $\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi ^ + }} \frac{{x + a}}{{\sin x}}$ کدام است؟

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\sin 2x - 1}}{{\cos 2x}}$ کدام است؟

در مورد تابع \[f(x) = \frac{{{x^2} - 2}}{{|x| - \,[ - x]}}\] کدام بیان درست است؟

نمودار تابع f به شکل زیر است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} [fofof(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ + }} fof(x)$ کدام است؟ ($[\,\,]$ نماد جزء صحیح است.)

حاصل $\lim_{x\to۳}\frac{\sqrt{x+۱}-۲}{\sqrt[۳]{x^۲-۱}-۲}$ کدام است؟