آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 3086

نقطۀ P روی منحنی تابع $y = \sqrt {9 - x} $ در ناحیۀ اول قرار دارد. اگر مساحت مثلث قائم‌الزاویۀ زیر ماکزیمم باشد، $\tan \theta $ کدام است؟

تعداد نقاط بحرانی کدام‌یک از توابع زیر در $\mathbb{R}$ از سایرین کمتر است؟

به ازای چند مقدار صحیح برای a، تابع
روی بازة
نزولی است؟

پنجره‌ای به شکل یک مستطیل و نیم‌دایره‌ای بر روی آن می‌باشد، (شکل مقابل) به‌طوری که قطر نیم‌دایره برابر با عرض مستطیل است. اگر محیط این پنجره 5/4 متر باشد، عرض آن چقدر باشد تا بیشترین نوردهی را داشته باشد؟

تابع $y=\: \: \begin{vmatrix}x^{۲}-۱\end{vmatrix}$ در بازه $[-۲,۲]$ چند نقطه بحرانی دارد؟