آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1367

نمودار مقابل a تا اکسترمم نسبی، b تا اکسترمم مطلق و c تا نقطۀ بحرانی دارد. abc کدام است؟

تابع \[f(x) = \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}\] چند نقطۀ بحرانی دارد؟

اگر $f(x)=x^{۳}-۲x^{۲}-۴x+۶$ با دامنه $[-۳,۴]$ باشد اختلاف مقادیر ماکسیمم و مینیمم مطلق تابع $y=۲f(۳x)$ چقدر است؟

تابع $f(x)\,=\,\left\{ \begin{matrix} {{x}^{۲}}-۴x & |x|\le ۱ \\ -\frac{{{x}^{۳}}}{۳}-x-\frac{۵}{۳} & |x|>۱ \\\end{matrix} \right.$ چند نقطه بحرانی دارد؟

می‌خواهیم با طی کوتاه‌ترین مسیر بر روی سطح استوانه تو خالی از نقطه $A$ به نقطه $B$ برسیم اگر ارتفاع استوانه $۳\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ و شعاع قاعده برابر ۴ باشد، طول کوتاه‌ترین مسیر چه عددی است؟