آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1411

بیشترین مقدار مساحت مستطیلی که دو رأس آن روی محور xها و دو رأس دیگرش پایین محور xها و روی سهمی \[y = {x^2} - 27\] قرار دارند، کدام است؟

تابع $f(x) = {x^3} + ax + b$ در نقطة $( - 1\,,\,2)$ ماکزیمم نسبی دارد. مقدار مینیمم نسبی این تابع کدام است؟

اگر نقطۀ $A(a\,,\,b)$ نقطۀ ماکزیمم مطلق تابع $f(x) = 2{x^5} - 2{x^4} - 6{x^3} + 8$ روی بازۀ $[ - 2\,,\,1]$ باشد، مقدار ab کدام است؟

در یک استوانه مجموع شعاع قاعده و ارتفاع آن برابر $۳$ واحد است. بیشترین حجم استوانه چند برابر شعاع قاعده آن است؟

اگر نقطۀ $A(-۱\,,\,۲)$ اکسترمم نسبی تابع $f(x)\,=\,a{{x}^{۳}}-bx+۱$ باشد a+b کدام است؟