آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل اول : راهبردهای حل مسئله | آزمون شماره 15415

حاصل عبارت \[1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - ... - \frac{1}{{1024}} - \frac{1}{{2048}}\] کدام است؟

حاصل عبارت \[2{a^2}b\,(3a{b^2} - 4)\, - \,6{a^3}{b^3}\] کدام است؟

حاصل عبارت مقابل به ساده‌ترین صورت کدام است؟ \[\frac{{(1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{{20}})}}{{(1 + \frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3})(1 + \frac{1}{4})...(1 + \frac{1}{{20}})}}\]

توپی از ارتفاع 36 متری سطح زمین رها می‌شود و پس از هربار زمین خوردن \[\frac{2}{3}\] ارتفاع قبلی خود بالا می‌آید. این توپ از لحظه رهاشدن تا سومین مرتبه‌ای که به زمین می‌خورد، چند متر حرکت کرده است؟

7 سال قبل مجموع سن شایان و سامان 13 سال بود. 5 سال بعد سامان 17 ساله است. شایان هم اکنون چند سال دارد؟