آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل اول : عددهای صحیح و گویا | آزمون شماره 17343

اگر بدانیم \[x + y + z = 15\] و \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3}\]، حاصل عبارت \[A = \frac{{x + y - z}}{z} + \frac{{y + z - x}}{x} + \frac{{z + x - y}}{y}\] کدام است؟

معکوس حاصل عبارت $\frac{3}{{1 \times 4}} + \frac{5}{{4 \times 9}} + ... + \frac{{19}}{{81 \times 100}}$ کدام است؟

حاصل عبارت\[\frac{{\,\,\frac{2}{{3a}} + \frac{3}{{2b}}\,\,}}{{\frac{1}{a} + \frac{9}{{4b}}}}\] برابر کدام گزینه است؟

چه تعداد از جمله‌های زیر صحیح هستند؟                           الف) جمع دو عدد گنگ برابر عددی گنگ است.                            ب) از تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگر عددی گویا ساخته می‌شود.                             پ) اگر \[a,b\, \in \,\mathbb{Z}\]، آن‌گاه \[\left| {a + b} \right| \ge \,\left| a \right| + \,\left| b \right|\]                                ت) عدد \[1 - \sqrt 5 \] بین دو عدد صحیح 1- و 2- قرار دارد.  

حاصل عبارت$10 - 10\left[ {5 - 5{{\left( {2 - 3} \right)}^{11}}} \right] \times \left( { - 3} \right)$ کدام است؟