آزمون آنلاین ریاضی هشتم - هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه | آزمون شماره 12620

کدام‌یک از گزینه‌های زیر، حالت هم‌نهشتی دو مثلث قائم الزاویه نیست؟

در شکل زیر، دو مثلث  $O\overset\bigtriangleup BC$  و  $O\overset\bigtriangleup AD$  بنابر چه حالتی هم‌نهشت هستند؟ (O مرکز دایره است.)

چند مورد از گزاره‌های زیر نادرست است؟

الف) هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.

ب) هر نقطه روی عمود منصف یک پاره‌خط از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.

پ) برابری دو ضلع و زاویه‌ی بین، برابری دو زاویه و ضلع بین و برابری سه زاویه، سه حالت هم‌نهشتی دو مثلث می‌باشند.

چند مورد از موارد زیر درست است؟

الف) هر نقطه روی عمود منصف یک پاره‌خط، از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.

ب) فاصله دو نقطه از هم برابر طول پاره‌خط بین دو نقطه است.

پ) هر نقطه روی نیم‌ساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.

ت) فاصله‌ی هر نقطه خارج از یک خط تا آن خط، کوتاه‌تر از طول پاره‌خط عمود از آن نقطه بر آن خط است.

مثلث ABC قائم‌الزاویه و نیم‌خط Cx نیم‌ساز زاویة خارجی $\hat{C}$ است. اگر اندازة زاویة $x\hat{C}B$ برابر ${{75}^{\circ }}$ باشد، اندازة زاویة $\hat{B}$ برابر کدام است؟