آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 23251

در مثلث   ABC 𝐴 𝐵 𝐶 ، AB=7 𝐴 𝐵 = 7  ، AC=8 𝐴 𝐶 = 8 و BC=9 𝐵 𝐶 = 9 سانتی­مترند. از راس A خطی موازی BC رسم کرده­‌ایم. نیمسازهای دو زاویه‌­ی B و C این خط را در M و N قطع کرده‌­اند. اندازه­‌ی MN کدام است؟  

در شکل روبه‌رو، D نقطه‌ای دلخواه بر قاعده‌ی مثلث متساوی‌الساقین \[\mathop {ABC}\limits^{} \] است. اگر PE و QF به ترتیب عمودمنصف‌های BD و DC باشند، زاویه‌ی \[{\hat D_2}\] چند درجه است؟

20 نسبت تشابه مثلث ABC به مثلث DEF برابر$\frac{1}{3}$ می باشد.اگر اندازه اضلاع مثلث ABC ، 5 و4 و6 باشد و بدانیم اندازه ی یکی از اضلاع مثلث DEF برابر x-1 است. کدام گزینه نمی تواند مقدار x باشد؟