نقاط $( - 2\,,\, - 2)$ و $( - 2\,,\,6)$ کانون‌های یک بیضی هستند. اگر اندازۀ قطر کوچک بیضی برابر 4 باشد، آنگاه بالاترین نقطه بیضی کدام است؟

اگر دو سر بزرگ‌ترین وتر دایره‌ای به شعاع 4 واحد، بر رئوس غیرکانونی یک بیضی با خروج از مرکز ${0_/}6$ منطبق باشد، آنگاه فاصلۀ نزدیک‌ترین نقطۀ بیضی از کانون چقدر است؟

خط‌المرکزین دو دایره روی خط $3x + 4y = 7$ واقع است. اگر این دو دایره بر هر دو محور مختصات مماس باشند، مساحت دایرۀ بزرگ‌تر کدام است؟

دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟

یک بیضی قائم داخل دایره‌ای به معادلۀ ${x^2} + {y^2} - 4x + 4y = 1$ و هم‌مرکز با آن طوری قرار گرفته است که با نمودار دایره دقیقاً در دو نقطه برخورد می‌کند. در این صورت مجموع فواصل هر نقطه روی بیضی از کانون‌های آن چقدر است؟