نمودار تابع \[y = 2\sin (x + 100\frac{\pi }{3})\] به صورت زیر است. مساحت مثلث رنگی کدام است؟

اگر نمودار \[y = \,\left| {x + 3} \right| - 2\] را در راستای موازی با محور طول‌ها 6 واحد به راست و سپس در راستای موازی با محور عرض‌ها 4 واحد به بالا انتقال دهیم، کدام‌یک از نمودارهای زیر حاصل می‌شود؟

اگر \[{f^{ - 1}}(x) = \frac{{2x - 1}}{3}\] و \[g = \{ (1,2),(3,2),( - 2,\frac{1}{3}),(\frac{1}{3},0)\} \] باشند و بدانیم \[fog(a) = 1\] است. آنگاه a کدام است؟

حاصل‌جمع مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع \[f(x) = - 2{x^3} + 9{x^2} - 13\] در بازة \[[ - 1\,,\,2]\] کدام است؟

اگر \[n \in \mathbb{N}\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{2{x^n} + 3{x^2} + 1}}{{4{x^n} + (n - 2){x^3} + 4x - 3}} = L\] باشد، در این صورت چند مقدار متفاوت برای L وجود دارد؟