اگر حداقل زمانی که طول می‌کشد انرژی جنبشی نوسانگر ساده‌ای به جرم $200\,g$ از صفر به مقدار بیشینه برسد، برابر ${0_/}02s$ باشد،‌ تکانة نوسانگر در لحظه‌ای که نیروی وارد بر آن صفر می‌شود، چند واحد SI است؟ (طول پاره‌خط نوسان $8\,cm$ است.)

مطابق شکل زیر، وزنه‌ای متصل به فنری سبک و افقی در غیاب اصطکاک در حال تعادل قرار دارد. هرگاه وزنه را از حالت تعادل به اندازه‌ی $5cm$ جابه‌جا کرده و رها کنیم تا وزنه حرکت نوسانی هماهنگ ساده انجام ‌دهد، اندازه‌ی سرعت وزنه وقتی به 4 سانتی‌متری نقطه‌ی تعادل می‌رسد، چند $\frac{cm}{s}$ است؟

معادله‌ی حرکت نوسانگر هماهنگ ساده‌ای در$SI$ به‌صورت$x=0/02\sin (\pi t)$ است. اندازه‌ی شتاب متوسط این نوسانگر در ثانیه‌ی چهارم حرکت خود چند $\frac{cm}{{{s}^{2}}}$ است؟ $(\pi =3)$

معادله‌ی سرعت- زمان نوسانگر هماهنگ ساده‌ای در$SI$ به‌صورت $v={{v}_{\max }}\cos (5\pi t)$ است. در چه لحظه‌ای برحسب ثانیه برای اولین بار انرژی پتانسیل نوسانگر سه برابر انرژی جنبشی آن می‌شود؟

اگر جرم و شعاع کره زمین به‌ترتیب $81$ و $4$ برابر جرم و شعاع کره ماه باشد، در چه ارتفاعی از سطح زمین، دوره نوسان‌های یک آونگ ساده کم‌دامنه با دوره نوسان‌های آن روی سطح کره ماه برابر است؟ ($:{{\operatorname{R}}_{e}}$ شعاع کره زمین است.)