فیلم فیزیک 3 (رشته ریاضی) - وزن و نیروی گرانشی و حرکت ماهواره‌ها | استاد قربانی

يک ماهواره تنها تحت تاثير نيروي وزن خود به دور زمين مي‌گردد و براي آنکه دورة حرکت 8 برابر شود شعاع مدار ماهواره باید چند برابر شود؟

دو ماهوارۀ A و B در مدارهایی به شعاع مساوی به دور دو سیاره با تندی‌های ${v_1}$ و ${v_2}$ می‌چرخند. اگر جرم سیاره‌ها به‌ترتیب ${M_1}$ و ${M_2} = 2{M_1}$ و شعاع آنها به‌ترتیب ${R_1}$ و ${R_2} = 4{R_1}$ باشد، نسبت $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}$ کدام است؟

ماهوارۀ A به جرم m به دور کرۀ زمین و ماهوارۀ B به جرم $4m$ به دور کرۀ ماه می‌چرخند. اگر شعاع حرکت آنها یکسان و جرم کرۀ زمین 80 برابر کرۀ ماه باشد، نسبت انرژی جنبشی آنها $(\frac{{{K_A}}}{{{K_B}}})$ کدام است؟

ماهواره A به جرم m در ارتفاع h از سطح سیاره ۱ به جرم M و شعاع R=۳h و ماهواره B به جرم ۲m در ارتفاع ۳h از سطح سیاره ۲ به جرم ۴M و شعاع R=۵h در حال چرخش هستند. دوره تناوب گردش ماهواره B چند برابر دوره تناوب گردش ماهواره A است ؟

شعاع چرخش سیاره‌ی $A$ به دور خورشید، $n$ برابر شعاع چرخش سیاره‌ی $B$ به دور خورشید است. انرژی جنبشی سیاره‌ی $A$ چند برابر انرژی جنبشی سیاره‌ی $B$ در حرکت به دور خورشید است؟ (جرم سیاره‌ی $A$ ، $m$ برابر جرم سیاره‌ی $B$ می‌باشد.)